中華民國90年10月4日星期四

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軟體大觀園(三之三)Mathematica 數理排版的解決方案簡介

《新機快報》 康柏電腦新電腦系列 出爐
Oracle iDevelop2001全球博覽會 十二日台北登場
《資訊見聞錄》 掛羊頭賣狗肉 香港網咖見春色


軟體大觀園(三之三)Mathematica 數理排版的解決方案簡介

☉作者╱余家銘

 許多人也許會以 為數學是很抽象難懂的,但假如可以將數學函數的圖形畫出來,則利用視覺上的觀察,將有助於具體瞭解、體會數學函數的特性,以前老師們可能都得要用粉筆一筆一線地將自己腦中的形狀、想法畫在黑板上,而且還需要相當的「美術基礎」(記得以前就碰過個老師。他畫的「直線」卻永遠都會有彎曲)。在現代則有數理軟體可以代勞,讓老師們可以更輕鬆、正確且漂亮地畫出想要的數學函數圖形,更甚者還可以將這些函數圖形的圖片放在網頁上,將可讓更多的瀏覽者及學生可以隨時隨地的分享、觀察這些數學函數圖形的有趣之處,這樣一來,不需要黑板的 遠距教學模式就更可能早日普及實現。

 Mathematica就是一個可以提供這類功能的解決方案軟體之一。Mathematica不但能進行數值分析,也能處理函數(非數值)運算、2D及3D的函數繪圖、動畫、音效、影像及資料處理,其內建的程式語法更對數學及統計等相關問題的求解提供最大彈性與最適化空間。

 下面我們將要介紹如何利用Mathematica繪畫出3D的函數曲面,並且對這個3D曲面進行觀察點的旋轉效果。

Mathematica 3D函數繪圖

 點選Mathematica的圖示進入Mathematica,可以看見螢幕上方有一排功能表,右方有一個數理符號的浮動面版,使用者則可利用其左方的空白編輯區進行指令及文書編輯,在編輯區中之空白處用滑鼠點一下,就可以開始準備輸入文字和數學算式了。

 
圖一
 首先,我們嘗試畫 個三角函數f(x,y)=Cos(x*y)的曲面,利用Mathematica的內建指令「Plot3D」就可以進行3D的函數繪圖,在Plot3D指令後面,接著三個引數提供Mathematica繪圖所需的必要資訊,第一個當然是要繪圖的數學函數Cos(x*y),不過記得要把小括號改成中括號,即Cos[x,y];第二和第三個引數則分別設定自變數x和y的繪圖範圍,即{x,-2,2},代表繪圖的範圍是對x變數而言從-2畫到2,{y,-2,2}則代表繪製y變數從-2到2的範圍。將這三個引數以逗點區隔之,並用一個中括號包裝起來之後,接在Plot3D指令的後面,就算是完成f(x,y)=Cos(x*y)的曲面繪圖指令了。在P lot3D指令的前面加上fig=則是為了將產生的圖片命名為fig,以方便後面的進一步使用。

   輸入完指令之後,同時按下Shift和Enter的組合鍵,則將如(圖一)所示,Mathematica會繪製出一個含有座標軸及自動著色的3D函數曲面,這個曲面就是數學函數f(x,y)=Cos(x*y)的具體且精準呈現。

3D圖形物件的旋轉

 
圖二
 因為我們需要利用到Mathematica外部套件,首先要先執行匯入Animation外部套件的指令(Animation套件隸屬於Graphics模組),指令如下:

 << Graphics`Animation`

 然後將Animation套件提供的額外指令「SpinShow」作用在之前建立的fig圖片上:

 SpinShow[fig]

 就可以產生(圖二)一連串不同角度觀察Cos(x*y)函數曲面的結果。

 以滑鼠左鍵點選這些圖片右方的第二層藍色方框兩次(就是第二層的cell點兩次),此時所有的圖片應該會收集只剩一張,然後再以滑鼠左鍵點選圖片兩次,Mathematica就會自動撥放這些圖片的動畫效果了,程式也提供有撥放工具列可供操作(如圖三)。

 
圖三
結語

 Mathematica不只是一套專業的數理程式設計軟體,隨著對現代教學活潑性的要求,Mathematica也與時俱進地加入了許多有趣的功能,協助老師與學生能夠從中享受到更多有關數學的樂趣,學生也許不會喜歡sin或cos三角函數,但卻都會對自己可以對這些函數的圖形擁有更多的操控,而得到一股莫名的成就感,Mathematica所能夠發揮的寓教於樂的附加功能,就在於提供一個介面以拉近學生與數學的距離,可以這麼說吧:學Mathematica的小孩,不會討厭數學!(全文完)


《新機快報》
康柏電腦新電腦系列 出爐

 不景氣與戰爭陰影下,資訊大廠仍舊勇敢出擊!康柏電腦昨天發表Evo全系列筆記型與桌上型電腦產品,包括桌上型Evo Desktop D300、D500與桌上型EvoN 200、N600c及精簡型Evo Thin Client T20等機型。

 康柏電腦指出,Evo系列產品擁有新的碳黑與銀彩外觀,其中以「機動性」為設計理念的筆記型電腦,具纖薄外型與功能齊全的設計;以重量僅有1.1公斤的Evo N200為例,10.4吋TFT顯示器、大容量硬碟、雙電池支援、無線網路等設計, 在最輕薄的狀態中就可以發揮威力。

 N600c及N400c則可透過康柏獨家Multi Port的整合式無線與安全性解決方案,可支援藍芽及無線技術,在任何地方皆可自由自在上網。至於新的桌上型電腦則在設計上運用最新技術量身訂製工作環境,可充份滿足一般用戶與各企業的特定業務需求。

 新機種都配備Pentium 4處理器,加強前端USB、音效孔的多媒體支援功能,並以桌上型、直立型與輕巧型三種設計滿足用戶對空間彈性的需求。精簡型的Evo Thin Client則專為簡化企業資訊管理,是以輸入和掌握資料為需求的用戶為市場目標;Windows架構的精簡型電腦,比較適合於網際網路和企業以任務為導向的簡單存取解決方案。(圖文/記者羅斌文)


Oracle iDevelop2001全球博覽會 十二日台北登場

 美商甲骨文公司(Oracle)為讓台灣研發人員掌握最新的網際網路技術,日前正式宣佈將於十月十二日假台北國際會議中心舉辦Oracle iDevelop2001全球博覽會,請來自美國、亞太的研發專家,介紹新一代的網路發展與技術趨勢。

 甲骨文台灣分公司說明,會中包括由指導專員所主持的研討會議,將延續Oracle Technology Network現有的線上學習與工具,為研發人員介紹最新的發展與技術趨勢,其中包括Java、可延伸標記語言(XML)、Web服務、入口網站、以及無線通訊等。

 iDevelop2001全球博覽會將由Oracle位於全球總部的多位資深主管負責主持,參與iDevelop2001全球博覽會的網際網路研發者、系統工程師、以及資料庫管理員(DBA)除有機會創造與延伸本身的專業技術,也能參觀最新的Oracle軟體,其中包括Oracle9i Database、Oracle9i Application Server、以及Oracle9i Developer Suite。

 iDevelop2001全球博覽會除邀請來自美國、亞太與台灣的Oracle研發專家,於會中直接和與會者面對面溝通外;並透過英特爾公司的贊助及技術分享,提供更廣泛的資訊交流機會。

 iDevelop2001的最新網際網路技術訓練以及發展趨勢的介紹,包括將軟體轉為服務,利用新一代研發工具、科技、以及應用模式發展各種Web服務;研發者生產力,含Oracle9i Developer Suite、Oracle9i Application Server、以及Oracle支援的研發環境所提供的各種新功能;為研發者提供實際應用機會,發揮Oracle9i的效能、可靠度、擴充性、以及安全等各功能。

 關於iDevelop2001 in Taipei報名方式有關詳細議程、時間及報名方式,可上網查詢http://www.oracle.com/tw/(輸入密碼idevtw)。 (柯力心)   

《資訊見聞錄》 掛羊頭賣狗肉 香港網咖見春色

 「掛羊頭賣狗肉」的把戲,最近在香港網咖上演。當地一家座落在香港佐敦附近的「歡樂網吧」,就標榜是家專門服務「成人」的網咖店,大喇喇地打出有美女陪坐上網宣傳標語,且為了招攬「好奇」客人上門,開幕期間更打出「十八以下歲女孩前兩小時免費上網」口號,行銷訴求無不帶著「醉翁之意不在酒」的感覺。

 該網咖並非二十四小時營業,而且消費之高,也非一般網咖可比擬,不但要求最低一百港元的消費額,如果要求女子相陪上網,還得額外加錢,經詢問客家表示,A級「純陪坐」每小時多一百港元,若有「進一步」的B級服務,則每小時收費為兩百港元。

 此外,網咖採封閉包廂和開放空間兩種裝璜設計,明眼人一看都能很清楚,會來此上網的消費者,他們摸滑鼠鍵盤的時間,恐怕會比花在一旁伴網女子身上來得少吧? (記者莊舒仲)




 


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